[an error occurred while processing the directive] | ||
[an error occurred while processing the directive] |
[an error occurred while processing the directive]
Математические досугиО ПЕРИОДИЧНОСТИ ЧИСЕЛ НАТУРАЛЬНОГО РЯДАОдна из старейших рубрик журнала - "Математические досуги" - вот уже несколько десятилетий вызывает интерес читателей. Каждая из опубликованных в ней заметок - "Число года", "Игра Ландау в номера", "Признаки делимости" и многие другие - неизменно вызывала поток писем с дополнениями, комментариями, решениями и новыми задачами. Будучи хорошим упражнением для ума и развития творческих способностей, они порой открывают и неожиданные закономерности в знакомой с детства элементарной математике, как, например, заметка "Арифметические аттракторы" (см. "Наука и жизнь" № 9, 2000 г.). Иногда интересная задача рождается как своего рода побочный результат какого-то исследования. Именно так пришел к своему варианту "решета Эратосфена" Василий Васильевич Мантуров из города Пушкино Московской области. (Напомним, что греческий математик Эратосфен предложил находить простые числа, записывая числовой ряд на полоске пергамента и последовательно вырезая из него числа, делящиеся на 2, 3, 5 и т. д. Получалось "решето", через отверстия которого "выпадали" все составные числа.) Работа, проделанная В. Мантуровым, гораздо сложнее, чем требуется для решения большинства задач рубрики. Тем интереснее результат, им полученный.Как-то автору этих строк пришлось решать задачу об определении кулоновской энергии кубической решетки кристалла типа NaCl. Суть метода состояла в определении числа одинаковых (с учетом возникающих вариантов) сумм квадратов трех чисел. И при его разработке удалось обнаружить ряд любопытных закономерностей.
Любители математики могут попытаться отыскать закономерности построения таблицы, не отмеченные автором, например в распределении чисел - полных кубов (отмечены треугольниками). Интересно было бы также рассмотреть аналогичную задачу о сумме двух квадратов чисел, где тоже нашлось бы немало интересного. Периодическая таблица чисел натурального ряда (формат PDF)В. МАНТУРОВ, инженер, физик. | [an error occurred while processing the directive] |
[an error occurred while processing the directive] [an error occurred while processing the directive] |