[an error occurred while processing the directive]
|
[an error occurred while processing the directive]
Математические
досуги
ЛИТЕРАТУРА
И МАТЕМАТИКА
Кандидат
физико-математических наук
В. ЛИШЕВСКИЙ.
В некоторых
художественных произведениях
встречаются математические задачи,
на которые обычно не обращают
внимания, так как они для читателя
не главное. И сами авторы часто
рассматривают математическую
задачу как деталь, фон, эпизод
своего повествования. Но были
писатели, которые серьезно
интересовались математикой и
придумали немало задач, которые
настолько интересны, что так и
хочется попытаться их решить.
Задача
Л. Н. Толстого
Как известно,
великий русский писатель Лев
Николаевич Толстой организовал в
своем имении Ясная Поляна школу для
крестьянских детей и сам
преподавал в ней. Для учащихся он
написал и издал «Азбуку», в которой
есть раздел «Арифметика», откуда и
взята эта задача.
«Артели косцов
надо было скосить два луга, один
вдвое больше другого. Половину дня
артель косила большой луг. После
этого артель разделилась пополам:
первая половина осталась на
большом лугу и докосила его к
вечеру до конца; вторая же половина
косила малый луг, на котором к
вечеру еще остался участок,
скошенный на другой день одним
косцом за один день работы. Сколько
косцов было в артели?»
Неудачный
ход д,Артаньяна
В романе
Александра Дюма «Три мушкетера»
описывается игра в кости (кубики, на
гранях которых нанесены цифры от 1
до 6).
«Д,Артаньян,
дрожа, бросил кости, выпало три
очка; его бледность испугала Атоса,
и он ограничился тем, что сказал:
— Неважный ход,
приятель...
Торжествующий
англичанин даже не потрудился
смешать кости; его уверенность в
победе была так велика, что он
бросил их на стол, не глядя;
д,Артаньян отвернулся, чтобы скрыть
досаду.
— Вот так штука,
— как всегда спокойно проговорил
Атос, — какой необыкновенный ход, я
видел его всего четыре раза за всю
мою жизнь: два очка!
Англичанин
обернулся и онемел от изумления;
д,Артаньян обернулся и онемел от
радости».
Почему д,Артаньян
решил, что проиграл? Почему
англичанин был так уверен в успехе?
Путешествие
на санях
В одном из своих
рассказов Джек Лондон повествует о
том, как он спешил из Скагвея в
лагерь к заболевшему другу. В сани
были запряжены пять собак. Первые
сутки писатель передвигался с
заранее намеченной скоростью. На
второй день две собаки оборвали
постромки и убежали со стаей
волков. Дальше пришлось продолжать
путь на трех собаках, которые
тянули сани со скоростью, равной 3/5
первоначальной. Поэтому
путешественник прибыл к месту
назначения на двое суток позже, чем
предполагал. Автор пишет: «Если бы
две убежавшие собаки пробежали в
упряжке еще пятьдесят миль, я
опоздал бы только на один день
против намеченного срока».
Попробуйте
вычислить, чему равнялось
расстояние от Скагвея до лагеря и с
какой первоначальной скоростью
двигались сани.
Возраст
Диофанта
На надгробии
Диофанта выбита надпись, по которой
можно установить, сколько лет он
прожил. Это очень известная задача.
Обычно по эпитафии составляют
уравнение, и из него находят
искомую величину. В книге
известного писателя-фантаста А. П.
Казанцева «Острие шпаги» (М.: Мол.
гвардия, 1984), посвященной великому
французскому математику Пьеру
Ферма (1601—1665), рассказывается, как
тот определил возраст Диофанта
по-иному. Попробуйте и вы по двум
строчкам надписи на могиле
Диофанта определить его возраст, не
составляя и не решая уравнение.
Прах
Диофанта — в гробнице,
искусства
же мудрость — в надгробье.
Дивись,
размышляй и откроешь,
как
долог усопшего век.
Волей
богов он шестую часть
жизни
ребенком
рос добрым.
Шестой
половину бородку
и знанья
растил человек.
Части
седьмой был обязан
и
встречей с подругой и
счастьем.
Рожденья
желанного сына
почтенный
мудрец ждал пять лет.
Сыну
полжизни отцовской
отмерил
Рок мрачною властью.
И с
холодом ранней могилы
померк
для отца жизни свет.
Дважды
два года философ
о сыне
безмерно скорбел.
Но горю и
жизни премудрой
настал
неизбежный предел.
«Урок
арифметики»
В заключение — не
задача, а малоизвестный шутливый
рассказ А. П. Чехова под таким
названием. Я не встречал его в
собраниях сочинений, а однажды
слышал в исполнении эстрадного
артиста. Привожу по памяти.
В сельской школе
заболел учитель, и вместо него на
урок арифметики пришел местный
священник.
— Сегодня, дети,
— сказал он, — мы с вами займемся
умножением и делением. Возьмем,
например, сорок и разделим на
восемь.
Батюшка написал
на доске 40, провел вертикальную
черту, горизонтальную, задумался и
сказал: «Три». Еще подумал и сказал:
«Мало». Он зачеркнул цифру 3 и
написал 4. «Теперь достаточно, —
сказал священник. — Умножаем 4 на 8,
получаем 32. Вычитаем из 40 32 и
получаем 8. Делим 8 на 8, получаем 1.
Итого 41».
Батюшка долго
смотрел на доску и говорил:
«Странно». Про себя он думал: делили
40 на 8, а получили 41. Вдруг его
осенило.
— Каждое
действие деления можно проверить
умножением. Возьмем 41 и умножим на 8.
Батюшка выполнил
действие на доске и получил 40. Он
долго смотрел на доску и говорил:
«Странно». Но последние его слова
были: «Странно, но верно!»
| [an error occurred while processing the directive]
|