Психологический практикум
Тренировка умения мыслить логически

СОН В РУКУ

Наружное наблюдение за объектом, или попросту слежка, всегда выводило из себя сержанта Глума. Его энергичная натура не выносила многочасового ожидания в засаде или ночных бдений в холодных подъездах.

Вот и сейчас, изнемогая от бездействия, он то и дело откладывал газету, исподтишка бросая нетерпеливые взгляды в сторону подъезда на другой стороне улицы. Уже третий час они с инспектором Боргом "плавились" под июньским солнцем за столиком летнего кафе, безуспешно дожидаясь, когда известный авантюрист Раф Карлино по кличке Туз выйдет наконец от своей подружки.

- Я не понимаю! - взорвался Глум, заказав пятую чашечку кофе у проносившегося мимо официанта. - Ну о чем можно так долго говорить с женщиной, да еще такой глупой!

- Друг мой, - взгляд Борга слегка затуманился, - именно с глупыми женщинами предпочитают общаться умные мужчины. Но вы не волнуйтесь: если есть нора, из нее рано или поздно кто-нибудь выйдет. К тому же, - Борг был как всегда спокоен, - нервничать на нашей работе опасно для жизни.

- Вы опять шутите? - сержант подозрительно покосился на Борга.

- Даже и не думал, - инспектор расстегнул еще одну пуговицу на своей рубашке. - Хотите я вам расскажу про то, как наш агент "сгорел" во время слежки из-за своей чрезмерной впечатлительности?

- Валяйте, - сержант был рад любой возможности развеять скуку и убить время.

- Тогда слушайте, - Борг откинулся на спинку жесткого стула, с наслаждением вытянув длинные ноги. - Лет двадцать назад в нашем управлении работал детектив Чанк, которому однажды пришлось в одиночку вести слежку за Душителем, Лео Голавски. Было известно, что Лео вооружен и готов на все, поэтому Чанк сильно нервничал. И вот в тот самый момент, когда напряжение достигло апогея, Чанк неожиданно потерял Душителя. Нервы детектива были на пределе - в любой момент на него мог броситься не знающий жалости убийца. Озираясь, он стоял среди каких-то подозрительных и жалких лачуг в самом мрачном районе города.

- И тут, - инспектор выдержал эффектную паузу, - из-за туч выглянуло солнце, и прямо перед Чанком на землю упала похожая на человека тень стоящего сзади дерева. Потрясение было таким сильным, что бедняга умер на месте от разрыва сердца.

- Да, неопытный был сыщик, - успокаивая сам себя, натужно улыбнулся Глум. - Но я-то слышал эту историю совсем в другом виде. Мне рассказал ее в первый год службы мой напарник сержант Лайерс.

- Помню, помню, - улыбнулся инспектор Борг. - Колоритный старик, но у него был один серьезный недостаток.

- Какой еще недостаток? - удивился Глум.

- Я вам потом расскажу. Давайте свой вариант.

- Хорошо. Значит, дело было так. Чанк на самом деле держал на крючке Душителя Лео и ровно сутки без сна и отдыха не упускал его из виду. Поэтому когда этот мокрушник принялся что-то долго выкапывать на пустыре в трущобах Гронкса, то Чанка, который прятался за мусорным баком, от напряжения и усталости сморило, и он на минуту заснул. И тут ему приснилось, что он - как и на самом деле - прячется за мусорным баком, выслеживая озверевшего Душителя Лео. И что Душитель заметил слежку и метнул в Чанка свой знаменитый зазубренный нож. И, надо же так случиться, как раз в ту же секунду, когда нож должен был вонзиться в горло Чанка, в это самое место - но уже на самом деле! - врезался огромный жук или что-то в этом роде. Бедняга Чанк не перенес такого шока и рухнул прямо на кучу каких-то объедков.

- Да, - выслушав эту мрачную историю, снова повторил инспектор, - старина Лайерс и впрямь был очень колоритной фигурой, вот только один недостаток...

- Да что вы заладили про этот недостаток? - не выдержал Глум. - Что вы имеете в виду?

- Ничего особенного, - Борг вовсю улыбался. - Просто сержант Лайерс очень любил приврать.

Почему инспектор Борг не поверил истории, рассказанной Глумом?

Дан СИЛЬГЕР.

Психологический практикум
Тренировка наблюдательности

15 отличий

На первый взгляд эти рисунки одинаковы. На самом деле у них 15 отличий.

Математические досуги

Число года: 1799

Семиклассники Томпонской многопрофильной гимназии пос. Хандыга Республики Саха (Якутия) подготовили к улусным (районным) Пушкинским чтениям к 200-летию со дня рождения поэта работу "Даты жизни гения в математическом преломлении".

"Хотя мы еще не гимназия, но мы учимся в классе с физико-математическим уклоном", - пишут ребята, и они решили украсить доклад математическими вычисления ми. Даты пушкинской биографии легли в основу изящных примеров традиционной для "Науки и жизни" темы "число года". Часть из них представляем читателям.

Год рождения 1799.

1799 = (333-33):35(353)+333+3353+333+3353+

3-3:3+33

1799 = 17599+(17+99)

1799 = 1234+567+89-87+6-(5+4+3)+251

1799 = (179+9)5(1+7+9:9)+(1+7+99)

1 = _17+9+9

18 = 17+(9:9)

Год поступления в лицей 1811.

1811 = 185115(1+8)5151+(18+11)

1811 = (222_22)52:2525252+222_(22:2)

1811 = 44454+44_4¹_4_4:4

1=Ц1+8_(1+1)

11 = 1+8+1+1

Год окончания лицея 1817.

1817 = 987+654+321_234+556+758+Ц9

1817 = (666_66):65(6+6+6)+(6+6+6)_(6:6)

Болдинская осень 1830.

1830 = 15(8+30)5(18+30)+(1+8-3+0)

1830 = (1+83+0)5(18+3+0)+(1853+0)+(1+8+3+0)

1830 = 1234+56+78+9+85756+55453!_(2+1)

Год смерти 1837.

1837 = 185375(_1+8+3_7)_(Ц1+8)537_18_37+1+8+3_7

Сто лет со дня рождения 1899.

1899 = 18599+(18+99)

1 = (1+8):(959)

200 лет со дня рождения 1999.

1999 = (199+9)5(159:959)+(19+99)+(159+9:9)

1999 = 19599+(19+99)

Психологический практикум
Тренировка сообразительности и умения мыслить логически

ОТКРЫТЫЙ ЧЕМПИОНАТ 1999 ГОДА

(См. «Наука и жизнь» № 1, 1999 г.)

ИТОГИ КОНКУРСА

Председатель жюри конкурса В. Н. Рыбинский сообщает: победили В. Кабанович (г. Зеленоград) - 136 очков; А. Ходулев (г. Москва) - 136; А. Герман (г. Луганск) - 135; С. Кирсанов (г. Кемерово) - 134; С. Жицков (д. Большие Горки Ленинградской обл.) - 132; Г. Ярковой (г. Тольятти) - 130 очков. Сорока участникам посланы приглашения на второй очный открытый Чемпионат России по решению головоломок. Он состоится 19 июня 1999 года в Москве на ВВЦ.

Победителям - от редакции журнала "Наука и жизнь" поздравления и бесплатная подписка на журнал на II полугодие 1999 года.

А теперь ответы и решения конкурсных задач и продолжение вопросов для участников нашего постоянного конкурса решения задач рубрик "Психологический практикум" и "Математические досуги", не ставших победителями чемпионата.

1. Зашифрованное слово. Если предложенные слова записать на ленточках и расположить их так, чтобы любые два соседних слова "склеивались" одинаковой буквой, то по вертикали можно прочитать зашифрованное слово "головоломка". Передвинув ленточки, можно прочитать слово "косоворотка", но это как бы побочный результат, удивительный, но не предусмотренный автором.

Кстати, В. Кабанович (г. Зеленоград), исследовав задачу, определил, если ленточки со словами не только передвигать, но и переставлять, что условиями задачи не запрещено, то по вертикали можно будет прочитать более 100 одиннадцатибуквенных слов. Может быть, среди них обнаружатся решения, подкрепленные логикой.

2. Шесть неудобных. Эта головоломка была опубликована в журнале "Наука и жизнь" № 9, 1989 г. Ее автор А. Фишер (США) считал, что она имеет единственное решение. Читатели журнала давно нашли два существенно различных решения (см. "Наука и жизнь" № 9, 1990 г.), но оказалось, что большинство участников конкурса не знали этого и, естественно, решали заново и хвалили задачу.

Кстати, в старых номерах "Науки и жизни" немало задач, на которые можно взглянуть по-новому и либо улучшить решение, либо решить нерешенные.

3. Дорожка 5х5. Найдено два решения дорожки с максимальной длиной 25.

Кстати, В. Кабанович (г. Зеленоград), приславший оба решения, спрашивает: какова будет максимальная длина замкнутой дорожки, выложенной из тех же фишек в квадрате 5х5? Нарисуйте также схему расположения фишек при условии максимально возможного числа коротких дорожек.

4. Полный хаос. На доске 7х7, как выяснилось, можно расставить 27 фишек, не рискуя попасть в квадрат. Все, кто расставил 28 фишек, не заметили ошибки: сразу вырисовываются два или три косо поставленных квадрата.

Приводим решение В. Кабановича с 27-ю фишками. Оно интересно тем, что остались свободными не одно, как у большинства так же расставивших 27 фишек, а два угловых поля.

Между прочим, найденное решение - выигранная партия для белых в игре "Квадратобо язнь" на доске 7х7. Игроки поочередно выставляли свои шашки (белые, черные), избегая возможного построения квадрата на поле из любых, не только своих фишек. Если начинали белые, то двадцать седьмым ходом они одержали победу: черным поставить свою шашку уже некуда.

Игру "Квадратобоязнь" придумал Мартин Гарднер и рекомендовал играть на доске 6х6 - у партнеров по 18 шашек. Игрок одерживает победу, когда его противник либо не заметит, либо вынужденно построит квадрат (любого размера, в том числе и наклоненного под любым углом).

Кстати, сколько различных квадратов можно построить на доске 6х6? А в общем виде - на доске nхn?

5. Башня из разверток куба. Максимальное число баллов, какое можно заработать, решив эту задачу, 27 (высота минус число отверстий).

Приводим одно из возможных решений. Его прислал А. Герман (г. Луганск).

Кстати, помните задачу о самой высокой симметричной башне, из которой можно построить комплекты 12 элементов пентамино? Ответа на нее мы так и не опубликовали. Чья пентамино-башня выше?

6. Маневры 5-7. Приводим решение в 26 ходов:

7Н1, 6В4, 5Н1П4, 8Л1Н5, 1Н5, 2Л6, 3В1Л6, 4В5, 6П6, 1П4В2, 8В4, 5В4, 7Л10, 5П2Н4П4, 7П4, 8Н4, 1Н2Л4, 6Л6, 4Н5, 3П6Н1, 2П6, 1В5, 8В5П1, 7Л4В1, 6Н4, 5В1.

Понятно: впереди номер фишки, буквы Н, В, П, Л - сдвиг вниз, вверх, вправо, влево, цифра сзади - на сколько клеточек сдвигается фишка.

Пример: 5П2Н4П4 - фишка № 5, две клеточки вправо, 4 клеточки вниз, 4 клеточки вправо.

Кстати, это одна из лучших головоломок Сергея Грабарчука (г. Ужгород). Еще одна его замечательная головоломка "Квадрион", где решается нерешаемая головоломка Сэма Лойда "Игра 15" - поменять местами фишки 14 и 15. Это стало возможным благодаря тому, что фишки чуть-чуть отличаются от лойдовских квадратов. Авторское решение 206 ходов. Итак, наведите порядок в расположении фишек в коробочке 16х16.

И. Константинов.