[an error occurred while processing the directive]  
[an error occurred while processing the directive]   [an error occurred while processing the directive]

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

"СТО ТЫСЯЧ "ПОЧЕМУ"
Ответы на вопросы, составленные по материалам публикаций журнала "Наука и жизнь" и его приложений.

1. Цирк. Антиподисты работают лежа на спинке, жонглируя тумбами, шарами и др. (№ 2, 1974 г.). 2. Лягушки (№ 2, 1987 г., рассказ М. Твена. "Знаменитая скачущая лягушка из Калавераса"). 3. Улыбка (№ 2, 1987 г.). 4. Чтобы узнать направление ветра (№ 7, 1990 г.). 5. Из-за шума даже американская молодежь едва различает около 40% слов (№ 7, 1990 г.). 6. Большое светлое пятно на боку коровы точно повторяет контуры карты США ( выпуск 5,"Кунсткамера", 1996-1997 гг.). 7. Уолт Дисней (избранное, выпуск 8, "Кунсткамера", 1998-1999 гг.). 8. Расизм. Вуде был негром (избранное, выпуск 5, "Кунсткамера", 1996-1997 гг.). 9. Повреждены доспехи в тех местах, куда была ранена Жанна (избранное, выпуск 5, "Кунсткамера", 1996-1997 гг.). 10. Все они - члены королевских домов Европы. (избранное, выпуск 5, "Кунсткамера", 1996-1997 гг.). 11. Слон в зоопарке (№ 1, 1974 г.). 12. Гепард (избранное, выпуск 5, "Кунсткамера", 1996-1997 гг.).

ЗАВЛЕКАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

НА АРЕНЕ ЦИРКА

101 оборот: 100 вокруг своей оси и 1 вокруг арены.

ЧЕГО НЕТ В ФИЛЬМЕ "СПРУТ"?

1881 (18 = 1 + 8 + 8 + 1).

В КОТОРОМ ЧАСУ ЛОЖИЛСЯ СПАТЬ ОНЕГИН?

Для суточного завода требовалось 11 + 9 = 20 полных оборотов головки часов. Промежуток времени х : 24 = 11 : 20. Откуда х = 13 ч 12 мин. Значит, Онегин ложился спать в 9 ч 30 мин + 13 ч 12 мин = 22 ч 42 мин, то есть около 11 часов вечера.

ВСТРЕЧА БЫЛА КОРОТКОЙ

В момент встречи машинистов расстояние между кондукторами будет 250 + 250 = 500 м. Кондукторы сближаются со скоростью 60 + 60 = 120 км/ч, или 100/3 м/с.

Искомое время равно 500 : 100/3 = 15 с.

"ВОЛШЕБНАЯ КУВШИНКА"

На второй день кувшинка принимает размер двух кувшинок. Поэтому две кувшинки полностью покроют озеро за 9 дней. Четыре кувшинки - за 8 дней. Восемь кувшинок - за 7 дней. Шестнадцать кувшинок - за 6 дней.

ГАРАНТИРОВАННАЯ ДЕЛИМОСТЬ

Пусть год рождения - четырехзначное число mnpq, тогда R - S = (1000m + 100n + 10p + q) - (m + n + p + q) = 999m + 99n + 9p кратно 9 всегда.

НЕОБЫЧНОЕ В ПРИВЫЧНОМ

Вот правильное объяснение. Пусть Р и P' - две точки листа бумаги, совпадающие при его перегибе. Так как лист бумаги нерастяжим, то при его перегибании с наложением одного куска листа на другой расстояния сохраняются. Поэтому любая точка А линии сгиба отстоит от точек Р и Р' на одинаковом расстоянии, и отрезки АР и АР' при перегибе листа бумаги совпадают. Следовательно, линия сгиба, как геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка РР', представляет собой прямую, проходящую через середину отрезка РР', перпендикулярную ему.

ЧУДАК-РЫБАК

Пружина весов растягивается под действием веса рыбы и равной ему силы натяжения бечевки по другую сторону блока.

Следовательно, сом весит 7,5 кг, если считать блок и бечевку невесомыми.

ПРЕВРАЩЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
В ПРЯМОУГОЛЬНИК

Решение на рисунке. Один разрез по высоте, другой - по средней линии треугольника.

В результате перемещения, указанного стрелками, образуется прямоугольник. Доказать, что прямоугольник, легко.

ЗАДАЧА

Удобно предположить, что мяч покоится в пункте А, вода неподвижна, а мост подплывает к мячу со скоростью действительного течения реки. Если так, то спортсмен плывет 10 мин в одну сторону и столько же времени обратно (вода неподвижна), "догоняя" мяч в пункте А под мостом (по условию), который, следовательно, в это же мгновение должен подплыть к мячу. Значит, мост "плыл" со скоростью 1000 : 20 = 50 м/мин. Это и есть скорость течения. А скорость пловца для решения задачи безразлична.

КАТАФОТЫ
(См. стр. 101.)



ЛУЧИ a И b ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Луч а падает на поверхность (плоскость) АС под углом a. Для удобства обозначения углов введем в доказательство точки A, B, C, L, M, N, P, Q, S. Поскольку угол падения луча равен углу его отражения, то и РВАС = a, следовательно, РАВС = 90о_a, так как DАВС прямоугольный, а РВАС= = РLAM = a, как накрест лежащие. Отсюда РQAB = 180о_2a.

РSPB = РАВС = 90о_a по свойству отражения, а РРВN = РАВС = 90о_a, как накрест лежащие. Отсюда РSBN = 2(90о_a) = 180о_2a, следовательно, лучи а и b параллельны.

КАПИЦА И ВАВИЛОВ
(файнворд)

Метр, стильб, ватт, вебер, ом, ом, вольт, градус, тор, бар, пуаз, ар, ом, час.

Ответы на кроссворд с фрагментами
(№ 2, 2001 г.)

По горизонтали.

5. Паруса (созвездие Южного полушария неба, одно из четырех, на которые было поделено созвездие Корабль Арго, существовавшее на картах звездного неба до XIX века). 7. Разное (недостающее слово в процитированном анекдоте из сборника "Анекдоты от Никулина"). 8. Локарно (город в Швейцарии, где был подписан процитированный гарантийный пакт о неприкосновенности границ между Бельгией, Францией и Германией). 9. Физалис (растение семейства пасленовых). 10. Далет (буква еврейского алфавита). 13. Басов (советский кинорежиссер; представлен кадр из его фильма "Тишина"). 15. Панно (картина, украшающая часть стены, как правило, окруженная декоративным обрамлением). 17. Пресли (американский артист эстрады и кино). 18. Решето (изложенный алгоритм поиска простых чисел называется "решето Эратосфена" по имени предложившего его древнегреческого математика). 19. Розов (советский драматург, автор процитированной пьесы "Вечно живые"). 21. Посол (приведены некоторые существовавшие в 40-50-х годах знаки различия дипломатических работников Министерства иностранных дел СССР - погоны министра, посла, посланника ). 23. Глава (декоративное завершение на барабанах купольных церквей). 25. Фартинг (существовавшая до 1968 года самая мелкая разменная монета Великобритании). 27. "Рабочий" (скульптура советского ваятеля И. Шадра). 28. Софизм (рассуждение в обоснование заведомо нелепого утверждения). 29. Тундра (приведены изображения животных, характерных для этой географической зоны).

По вертикали.

1. Калуга (рыба семейства осетровых). 2. Калаф (персонаж пьесы "Принцесса Турандот" итальянского драматурга К. Гоцци; на снимке советский артист Ю. Завадский в этой роли). 3. Гросс (мера счета, определение которой приведено). 4. Золото (химический элемент, символ которого приведен). 6. Фараон (титул верховного правителя в Древнем Египте; на снимке фрагмент статуи фараона Аменемхета III). 11. Лоуренс (американский физик, изобретатель циклотрона, схема которого приведена). 12. Терскол (ледник на юго-восточном склоне Эльбруса, близ которого расположен одноименный горнолыжный курорт). 13. Бакштаг (курс парусного судна при попутно-боковом ветре). 14. Септима (музыкальный интервал между указанными нотами). 15. Приор (одно из старших званий в монашеской иерархии). 16. "Обрыв" (процитированный роман русского писателя И. Гончарова). 20. Затвор (подвижная конструкция для открывания или закрывания отверстия гидротехнического сооружения). 22. Орегон (штат США, карта которого приведена). 24. Вяхирь (птица семейства голубей). 25. Ферма (процитирована сатирическая сказка английского писателя Дж. Оруэлла "Ферма животных"). 26. Гейтс (владелец компьютерной фирмы "Майкрософт"; представлена заставка разработанной ею системы Windows).

[an error occurred while processing the directive]  
[an error occurred while processing the directive] [an error occurred while processing the directive]