ДОЖДЛИВЫМ ВЕЧЕРОМ

(№ 8, 1997 г.)

Попробуем решить задачу графическим способом. Изобразим нечто вроде карты, на которой 10 кружков (участников турнира) будут соединяться линиями со стрелками, обращенными в сторону победителя. Так как в турнире было сыграно 25 партий (это нетрудно подсчитать), нам нужно пройти на карте по маршруту, состоящему из 25 отрезков пути между кружками, причем ни один отрезок нельзя проходить дважды (см. условие). Вычертив все отрезки, мы увидим, что лишь двое из участников турнира сыграли нечетное количество партий (по пять) - В и Г. Соблюсти условия и при этом пройти все 25 отрезков можно лишь в том случае, если путь начнется в одном нечетном узле и закончится в другом. Поскольку у Г две победы и три поражения, а у В три победы и два поражения, очевидно, что последняя партия закончилась победой В. Стало быть, маршрут начинается в кружке Г и завершается в кружке В.

Возможный маршрут выглядит так: ГЕ ЕД ДЖ ЖА АЕ ЕИ ИВ ВЖ ЖИ ИА АД ДИ ИГ ГБ БЕ ЕК КЗ ЗВ ВК КБ БЗ ЗГ ГК КД ДВ.